实数指数幂及其运算

　　实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂与无理数指数幂。其一般形式为 a^n (n是实数)

　　正整数指数幂

　　一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a (n个a) 记作 a^n ;a^n 叫做正整数指数幂。

　　零指数幂

　　零指数幂的一般形式为 a^0 (a≠0)

　　任何不为0的数的0次幂都等于1

　　负整数指数幂

　　一般地，任何不为0的数的 -n次幂 (n为正整数)等于这个数的n次幂的倒数，即

　　a^(-n)=1/(a^n) (a≠0，n是正整数)

　　正分数指数幂

　　正数的正分数指数幂的意义是

　　a^(m/n)=n^√(a^m) (m，n是正整数，n>1)

　　0的正分数指数幂等于0

　　负分数指数幂

　　正数的负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿，即

　　a^[-(m/n)]= 1/[a^(m/n)]

　　0的负分数指数幂没有意义。

　　一般地，无理数指数幂 a^α (a>0，α是无理数)是一个确定的实数。当α的不足近似值从小于α的方向逼近α时，a^α从小于a^α的方向逼近a^α;当α的过剩近似值从大于α的方向逼近α时，a^α从大于a^α的方向逼近a^α;