圆锥曲线与方程

　　圆

　　标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0

　　离心率：e=0(注意：圆的方程的离心率为0，离心率等于0的轨迹不是圆,而是一个点(c,0)

　　一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)

　　椭圆

　　标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0,在y轴上,b>a>0)

　　焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)

　　离心率：e=c/a,0<e<1

　　准线方程：x=±a^2/c

　　焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

　　两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tan(α/2)(α为两焦半径夹角)

　　双曲线

　　标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上) -x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在y轴上)

　　焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2)

　　离心率：e=c/a,e>1

　　准线方程：x=±a^2/c

　　焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

　　渐近线:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦点在x轴上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦点在y轴上)

　　或焦点在x轴：y=±(b/a)x.焦点在y轴：y=±(a/b)x.

　　两条焦半径与焦距所围成的三角形面积：S=b^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)

　　抛物线

　　标准方程：y^2=2px ,x^2=2py;

　　焦点：F(p/2,0)

　　离心率：e=1

　　准线方程：x=-p/2

　　圆锥曲线二次方程

　　Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0