一次函数的应用

一次函数的应用

常用公式

  1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2),即k=tanα(α为直线与x轴正方向的夹角)

  2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2

  3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2

  4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

  5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式

  两个一次函数 y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,令y1=y2,得k1x+b1=k2x+b2。将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1,y2=k2x+b2两式的任一式,得到y=y0,则(x0, y0)即为 y1=k1x+b1与y2=k2x+b2之交点坐标。

  6.求任意2点所连线段的中点坐标:( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2 )

  7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)

  (x,y)为 +,+(正,正)时该点在第一象限

  (x,y)为 -,+(负,正)时该点在第二象限

  (x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限

  (x,y)为 +,-(正,负)时该点在第四象限

  8.若两条直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2互相平行,则k1=k2,b1≠b2

  9.如两条直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2互相垂直,则k1×k2=-1

  10.设原直线为y=f(x)=kx+b

  y=f(x-n)=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位

  y=f(x+n)=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位

  一次函数的平移y=f(x)+n=kx+b+n就是向上平移n个单位

  y=f(x)-n=kx+b-n就是向下平移n个单位

  口诀:左加右减相对于X,上加下减相对于b。

  11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0),与y轴的交点:(0,b)

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