等比中项

设a>0，b>0，若是与的等比中项，则的最小值为（    ）。

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…+og₃a₁₀[     ]
A.12
B.10
C.8
D.2+log₃5

（    ）。

（    ）。

已知等比数列的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是（    ）。

已知数列是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为[     ]
A．
B．
C．
D．

在等比数列中，，，则[     ]
A.81
B.27
C.
D.243

在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个正数之和为[     ]

A、
B、
C、
D、

a为1-b和1+b的等比中项，ab的最大值为 [     ]
A、
B、
C、2
D、4

设a＞0，b＞0，若是3^a与3^b的等比中项，则+的最小值为[     ]

A．4
B．5
C．10
D．9

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a²+ac=c²+ab，则∠C=[     ]
A．
B．
C．
D．

在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为 [     ]
A．
B．
C．
D．

等比数列{a_n}中，a₃=，a₉=8，则a₅·a₆·a₇的值为[     ]
A.64
B.-8
C.8
D.±8

已知1，x，9成等比数列，则x等于（    ）。

正项等比数列{a_n}中，若a₂a₈+a₃a₇=32，则a₅的值是[     ]
A．
B．2
C．4
D．8

+1与-1，两数的等比中项是[     ]
A.1
B.-1
C.±1
D.

等比数列{a_n}中，a₅a₁₄=5，则a₈a₉a₁₀a₁₁=[     ]
A.10
B.25
C.50
D.75

设{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₅a₆=81，那么log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀的值是（    ）。

△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB=（    ）。

在等比数列{a_n}中，若a₄a₆a₈a₁₀a₁₂=243，则（    ）。

-1与+1的等比中项是 [     ]
A．2
B．±2
C．
D．±

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N*，则S₁₀的值为 [     ]
A．-110 　　
B．-90 　　
C．90 　
D．110

2-与2+的等比中项为（    ）。

设a>b，b>0，若是3^a与3^b的等比中项，则的最小值为[     ]
A.8
B.4
C.1
D.

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是 [     ]
A．P＜Q
B．P=Q
C．P＞Q
D．不确定

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，
(1)求的值；
(2)若a₅=9，求a_n及S_n的表达式．

等差数列{a_n}中，a₄=10且a₃，a₆，a₁₀成等比数列，求数列{a_n}前20项的和S₂₀。

已知等比数列{a_n}中，公比q＞0，若a₂=4，则a₁+a₂+a₃有[     ]
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12　
D.最大值12

已知等比数列{a_n}中，公比q＜0，若a₂=4，则a₁+a₂+a₃有[     ]
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12　
D.最大值12

设a＞0，b＞0，若是3^a与3^b的等比中项，则的最小值为[     ]
A．1
B．2
C．8
D．4

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀=（    ）。

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b＞a)以及实数x(0＜x＜1)确定实际销售价格c=a+x(b-a)，这里，x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项．据此可得，最佳乐观系数x的值等于（    ）。

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn(c是常数，n=1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列，
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求{a_n}的通项公式．

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b＞a)以及常数x(0＜x＜1)确定实际销售价格c=a+x(b-a)，这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（    ）。

设实数数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a_n+1S_n（n∈ N*）。
（1）若a₁，S₂，-2a₂成等比数列，求S₂和a₃；
（2）求证：对k≥3有0≤a_k+1≤a_k≤。

若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为[     ]
A.
B.
C.
D.

设a₁，a₂，a₃成等比数列，其公比为2，则的值为（    ）。

在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，则a₃a₈=[     ]
A.3
B.-3
C.
D.-

若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=[     ]
A．4
B．2
C．-2
D．-4

在等比数列{a_n}中，若a_n＞0且a₃a₇=64，则a₅的值为

[     ]

A、2
B、4
C、6
D、8

已知等比数列{a_n}中，a₂=3，a₆=243，
（1）求a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式。

2+和2-的等比中项是

[     ]

A.1
B.-1
C.±1
D.2

在等比数列{a_n}中，若a₁·a₁₀=-2，则a₄·a₇的值为

[     ]

A.-4
B.-2
C.4
D.2

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N*，数列
{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和，
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λT_n＜n+8·（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由。

设2a是1+b和1-b的等比中项，则6a+4b的最大值为

[     ]

A.10
B.7
C.5
D.

已知等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足
，其前n项和为S_n，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值。

已知等比数列｛a_n｝的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是

[     ]

A.P>Q
B.P<Q
C.P=Q
D.无法确定

7+3与7-3的等比中项是

[     ]

A.2
B.-2
C.±2
D.7

在等比数列{a_n}中，若a₂a₄+2a₃a₅+a₄a6=25，则a₃+a₅等于

[     ]

A.5
B.-5
C.±5
D.