把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数-a+
题型:解答题难度:一般来源:不详
把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数-a+10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10,0}就是一个和谐集合. (1)请你判断集合{-1,2},{-2,1,5,9,12}是不是和谐集合? (2)请你再写出两个和谐的集合(至少有一个集合含有三个元素). (3)写出所有和谐的集合中,元素个数最少的集合. |
答案
(1)若a=-1,则-a+10=11不在集合{-1,2}内,∴{-1,2}不是和谐集合. ∵-2+12=10,1+9=10,5+5=10,∴{-2,1,5,9,12}是和谐集合. (2)根据和谐集合的定义可知a+10-a=10,只要集合中两个数之和为10即可,∵1+9=2+8=3+7=4+6, ∴{1,9,2,8}和{1,9,2,8,3,7}是和谐集合. (3)∵5+5=10, ∴要使素个数最少,则集合{5},满足条件. |
举一反三
将下列各有理数填入相应的集合内:-,|-|,4,0,-27,0.36,+(-1.78) 整数:{…}负分数:{…} 正数:{…}负数:{…}. |
把下列和数按要求分类. -4,10%,-1,-2.00,101,,-1.5,0,0.1010010001…,0.6. 负整数集合:{______…}, 正分数集合:{______…}, 负分数集合:{______…}, 整数集合:{______…}, 有理数集合:{______…}. |
下列表述正确的是( )A.若一个数是分数,则它一定是有理数 | B.不是正数的数一定是负数 | C.有理数可分为正有理数、负有理数两大类 | D.0不是整数 |
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