先阅读下列材料，再解答后面的问题:要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：  设=S ①     则有2（）= 2S∴ = 2S   ②②－①得： = S   

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读下列材料，再解答后面的问题:
要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：  
设=S ①     则有2（）= 2S
∴ = 2S   ②
②－①得： = S     ∴   = S
∴ 原式：  =
㈠ 请你根据上述方法计算：   =                  。
㈡  2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。  某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，  甲方案： 一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；   
乙方案： 每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，   
试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？   （ 结果精确到0.01 ）
（取1.05¹⁰ =" 1.629" ， 1.3¹⁰ =" 13.786" ，  1.5¹⁰ =" 57.665" ）
（ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。 ）

答案

㈠                
㈡ ①甲方案获利：（万元），
银行贷款本息：（万元），                              
故甲方案纯利：（万元），                          
②乙方案获利：
（万元）；                                         
银行本息和：                    
（万元）               
故乙方案纯利：（万元）；
综上可知，甲方案更好。                     

解析

（一）依给出的规律求解；
（二）先算出两种10年各获利额，然后再比较它们的大小。