观察下面三行数：—2，  4， —8， 16， —32， 64，…    ①6， —6， 18， —30， 66，…    ②,   —1，  2， —4， 

题型：解答题难度：简单来源：不详

观察下面三行数：
—2，  4， —8， 16， —32， 64，…    ①
6， —6， 18， —30， 66，…    ②
,   —1，  2， —4，  8， —16， 32，…    ③
小题1:（1）第①行数按什么规律排列？
小题2:（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
小题3:（3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。（10分）25. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？（10分）

答案

小题1:略
小题2:略
小题3:

解析

小题1:（1）观察可看出第一行的数分别是-2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：（—2）ⁿ；
小题2:（2）观察可知，
第二行数中：每一个项的数都比第一行对应项的数多2，根据此规律可用式子表示规律为：（—2）ⁿ+2；
第三行数中：每一个项的数都是第一行对应项的数的1/2，根据此规律可用式子表示规律为：—（—2）^n-1
小题3:（3）根据规律分别求得其第10个数的值，再求其和即可
第一行的第十个数为：1024；
第二行的第十个数为：；1026
第三行的第十个数为：512；
故这三个数的和为：2562．
25：解：（1）出发地记为0，则小李距下午出车时的出发地的距离为：+15+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39（千米）；
答：小李距下午出车时的出发地有39千米．
（2）根据题意，小李这天下午的行车里程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）；
小李共耗油：0.41×65=26.65（千米）；
答：这天下午小李共耗油多少升26.65升．