试证明：形如111111+9×10n（n为自然数）的正整数必为合数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 试证明：形如111111+9×10n（n为自然数）的正整数必为合数． |
答案
证明：∵111111=3×37037，9×10n=3×3×10n，
∴111111+9×10n=3×（37037+3×10n），
∴3|111111+9×10n（n为自然数），
∴形如111111+9×10n（n为自然数）的正整数必为合数． |
举一反三
| 已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值． |
| 正整数m和n是两个不同的质数，m+n+mn的最小值是p，求的值． |
| 写出5个正整数，使它们的总和等于20，而它们的积等于420． |
下列说法正确的是（ ）| A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 | | B．一个有理数不是正数就是负数 | | C．一个有理数不是整数就是分数 | | D．以上说法都正确 |
|
| 有一个5位正奇数x，将x中的所有2都换成5，所有的5都换成2，其他数字不变，得到一个新的五位数，记作y．若x和y满足等式y=2 （x+1），求x． |
最新试题
热门考点