如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合.(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是______数(填“无理”或“有
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合.
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是______数(填“无理”或“有理”),这个数是______; (2)把圆片沿数轴滚动2周,点Q到达数轴上点B的位置,点B表示的数是______; (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-6,-1 ①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远? ②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少? |
答案
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是无理数,这个数是2π; 故答案为:无理,2π;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点Q到达数轴上点B的位置,点B表示的数是4π或-4π; 故答案为:4π或-4π;
(3)①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-6,-1 ∴第2次滚动后,Q点距离原点最近,第3次滚动后,Q点距离原点最远; ②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-6|+|-1|=13, ∴13×2π×1=26π, (+2)+(-1)+(+3)+(-6)+(-1)=-3, (-3)×2π=-6π, ∴此时点Q所表示的数是:-6π. |
举一反三
如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合. (1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:cm),由此可得到木棒长为______cm. (2)由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题: 问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在多少岁了? |
在如图所示的数轴上, (1)分别指出表示-2.5,-4的相反数的点; (2)A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数.
|
在数轴上,从原点向左个单位长度的点表示的数是( ) |
同学们,你会求数轴上两点间的距离吗? 例如:数轴上,3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2,5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|(-5)-2|=7或|5-(-2)|=7. 试探索: (1)求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=______. (2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是______. (3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x+6|是否有最小值?如果有,写出最小值,如果没有,说明理由. |
对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为B.如图1,若点A表示的数是-3,则点A′表示的数是______;若点B′表示的数是2,则点A表示的数是______;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点D表示的数是______.
|
最新试题
热门考点