已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和

题型：解答题难度：一般来源：期中题

已知点A、B在数轴上分别表示m、n．
（1）填写下表：
（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？

答案

解：（1）见表格；（2）d=|m﹣n|；
（3）符合条件的整数点P有7个，如图；所有这些整数和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=0．（4）|x+2|表示点C到点﹣2的距离，
|x﹣3|表示点C到点3的距离，当点C在点﹣2和点3之间时，
|x+2|+|x﹣3|的值最小，
此时﹣2≤x≤3．