在一列数x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且当k≥2时,xk=xk-1+1-4([k-14]-[k-24])(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如
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在一列数x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且当k≥2时,xk=xk-1+1-4([k-14]-[k-24])(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
在一列数x
1
,x
2
,x
3
,…中,已知x
1
=1,且当k≥2时,
x
k
=
x
k-1
+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[2.6]=2,[0.2]=0),则x
2010
等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
已知x
1
=1,
当k=2时,x
2
=x
1
+1-4([
1
4
]-[0])=2;
当k=3时,x
3
=x
2
+1-4([
1
2
]-[
1
4
])=3;
当k=4时,
x
4
=
x
3
+1-4([
3
4
]-[
2
4
])
=4;
当k=5时,
x
5
=
x
4
+1-4([1]-[
3
4
])
=1;
当k=6时,
x
6
=
x
5
+1-4([
5
4
]-[1])
=2;
…
∵2010=502×4+2∴x
2010
=x
2
=2,
故选B.
举一反三
用[x]表示不大于x的最大整数,{x}=x-[x],则
{
5×7×1
2011
}+{
5×7×2
2011
}+{
5×7×3
2011
}
+…+
{
5×7×2010
2011
}
的值等于______.
题型:填空题
难度:简单
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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B.-2℃
C.2℃
D.-16℃
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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计算:
(1)0-1+2-3+4-5;
(2)-4.2+5.7-8.4+10.2;
(3)-30-11-(-10)+(-12)+18;
(4)(+
1
2
)-(-
4
5
)+(-
2
3
)-(+
1
2
)+(-
1
3
);
(5)|-7
3
8
+4
1
2
|+(-18
1
4
)+|-6-
1
2
|;
(6)3
1
2
-(-2
1
4
)+(-
1
3
)-0.25+(+
1
6
).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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