先观察下列等式,再完成题后问题:12×3=12-13,13×4=13-14,14×5=14-15(1)请你猜想:12010×2011=______.(2)若a、

先观察下列等式,再完成题后问题:12×3=12-13,13×4=13-14,14×5=14-15(1)请你猜想:12010×2011=______.(2)若a、

题型:解答题难度:一般来源:不详
先观察下列等式,再完成题后问题:
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5

(1)请你猜想:
1
2010×2011
=______.
(2)若a、b为有理数,且|a-1|+(ab-2)2=0,求:
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值.
答案
(1)
1
2010×2011
=
1
2010
-
1
2011
(2分)

(2)∵|a-1|+(ab-2)2=0,
∴a-1=0,ab-2=0,
∴a=1,b=2(2分)
原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2010
-
1
2011
(2分)
=
2010
2011
.(1分)
举一反三
计算 (-1)2+(-1)3等于(  )
A.2B.0C.-1D.-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
-22-(-3)3×(-1)2-(-1)3的结果为(  )
A.-30B.0C.-1D.24
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果有理数a、b满足|a-1|+(b+1)2=0,求a101+b100的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若n为正整数,则(-1)n+(-1)n+1的值为(  )
A.2B.1C.0D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若(x+2)2+|y-3|=0,则代数式xy的值是(  )
A.-8B.8C.-9D.9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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