已知a、b、c满足(a-8)2+b-5+|c-17|=0，求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，求出斜边上

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a、b、c满足(a-

8

)2+

b-5

+|c-

17

|=0，求：
（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，求出斜边上的高；若不能构成直角三角形，请说明理由．

答案

（1）∵(a-

8

)2+

b-5

+|c-

17

|=0，
∴a-

8

=0，b-5=0，c-

17

=0，
∴a=

8

，b=5，c=

17

，
（2）∵a=

8

，b=5，c=

17

，
∴a²+c²=b²，
∴以a、b、c为边能构成直角三角形，
∴斜边上的高为：ac÷b=

8×17

5

=

2 34

5

．