求值题:①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值.②阅读下面内容,解答问题.设x,y为整数,且x2+y2-2x+2y+2=0.求x,y
题型:解答题难度:一般来源:不详
求值题: ①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值. ②阅读下面内容,解答问题. 设x,y为整数,且x2+y2-2x+2y+2=0.求x,y的值. x2+y2-2x+2y+2=0.x2+y2-2x+2y+1+1=0. (x-1)2+(y+1)2=0, x=1,y=-1. 问题:设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值. |
答案
①(x+2)(y+2)=3xy+2x+2y+4=3xy+2(x+y)+4=3, ∵x+y=1,∴xy=-3, ∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=12+3=4; ②∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=a2-2a+1+b2+4b+4+c2-6c+9=(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2=0, ∴a=1,b=-2,c=3, 则(a+c)b=(1+3)-2=4-2=. |
举一反三
若am=2,an=3,则am+2n=______. |
若(3x-y+1)2与|2x+3y-25|互为相反数,那么(x-y)2的值为( ) |
若2x+5y-3=0,则4x•32y的值为 ______. |
已知|2x-y-3|+(2x+y+11)2=0,则有( ) |
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