12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+…+(150+250+…+4850+4950)=______．

试题库

12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+…+(150+250+…+4850+4950)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
50
+
2
50
+…+
48
50
+
49
50
)=______．
答案
设s=
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
50
+
2
50
+…+
48
50
+
49
50
)，①
又s=
1
2
+(
2
3
+
1
3
)+(
3
4
+
2
4
+
1
4
)+(
4
5
+
3
5
+
2
5
+
1
5
)+(
49
50
+
48
50
++
1
50
)，②
①+②，得
2s=1+2+3+4+…+49，③
2s=49+48+47+…+2+1，④
③+④，得
4s=50×49=2450，故s=612.5；
故答案为：612.5．
举一反三
扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四个数（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算：
（2-1）×（4-3）=1；（2+1）-（4-3）=2；（2+1）×（4-3）=3；（2+1）+（4-3）=4；
问：
（1）上述运算可以连续地运算到几？
（2）如果运算不限加减乘除，结论又什么样？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：①-2-5=______；
②
1
2
-
2
5
=______；
③（-1）10×2008=______；
④（-8）-（-1）=______；
⑤-1
1
2
-（-0.5）=______；
⑥(-3)×
1
3
÷(-
1
3
)÷3=______；
⑦2007×（-2008）×0×2009×（-2010）=______；
⑧(-24)×(
7
8
-
5
6
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
一根绳子15米，截去它的
1
3
后，再接上
1
3
米，这时绳子的长度是（　　）
A．15米B．5
1
3
米		C．14
1
3
米		D．10
1
3
米
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）
5
8
-
2
5
+
3
16
；
（2）(
2
3
-
1
4
)×12．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）2.5×(
2
5
-
1
3
)+2．
（2）
16
3
÷
4
5
-
1
3
×
3
5
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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