已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．

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已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x²﹣（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（﹣cd）²⁰⁰⁸的值．

答案

解：∵a、b互为相反数
∴a+b=0
∵c、d互为负倒数
∴cd=﹣1
∵x是最小的正整数
∴x=1
∴x²﹣（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（﹣cd）²⁰⁰⁸=12﹣[0+（﹣1）]×1+0²⁰⁰⁸+[﹣（﹣1）]²⁰⁰⁸=2

举一反三

老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那个数是5，请列式后计算结果；
（2）再取一个负数试试；
（3）请用数学的方法解密老师的魔术（即证明对任意一个有理数，结果为定值）．

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计算：
（1）﹣9+12﹣3+8；
（2）（﹣1

）+（﹣

）+（+

）﹣（+

）；
（3）（﹣3

）÷2

÷（﹣3

）×（﹣0.75）；
（4）﹣1⁶﹣（1﹣0.5）×

×[2﹣（﹣3）²]；
（5）用简便方法计算：（﹣12

）÷1.4﹣（﹣8

）÷（﹣1.4）+20

÷1.4．

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某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_______辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_______辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：
（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；
（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．

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计算：①

②

③

④﹣

×[﹣3²×（﹣

）²﹣|﹣2|³]．

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