阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。观察下列算式:152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100
题型:解答题难度:困难来源:期末题
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。 观察下列算式: 152=1×2×100+25=225; 252=2×3×100+25=625; 352=3×4×100+25=1225…… (1)请你写出952的简便计算过程及结果; (2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略 ①请你写出1152的简便计算过程及结果; ②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少? (3)已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数。 |
答案
解:(1)952=9×10×100+25=9025; (2)①1152=11×12×100+25=13225 ②因为9852的末两位为25,而8952的末两位也为25, 所以9852-8952的末两位数字都为零; (3)笼统地设未知数位上的数为x,由题意有 x(x+1)×100+25=354025 x(x+1)×100=354000 x(x+1)=3540 左边为相邻两整数的积,把3540“分解”为两个相邻整数, 即3540=59×60 故x=59 所以这个三位数为595。 |
举一反三
计算: (1)1-()2-(); (2)-22+[18-(-3)×2]÷4。 |
小丽家要买节能灯,于是到家电商场做调查,得到如下数据: |
| 功率/W | 正常寿命/h | 单价/(元/只) | 节能灯1 | 100 | 1000 | 1.5 | 节能灯2 | 30 | 1000 | 14 | 节能灯3 | 20 | 5000 | 25 | 计算: | 计算: (1); (2)7-10+3-2; (3); (4) | (1)王强同学家来了8个客人,他们都互相握手问候,你能知道他们一共握手多少次吗? (2)李明家来了8个客人,他们互送名片,一共送了多少张? |
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