若实数a，b，c满足b-2a+3+|a+b-2|=c-2+2-c，试求a2+b2+c2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若实数a，b，c满足

b-2a+3

+|a+b-2|=

c-2

+

2-c

，试求a²+b²+c²的值．

答案

∵

b-2a+3

+|a+b-2|=

c-2

+

2-c

，
∴

c-2≥0 2-c≥0

，
解得c=2，
∴

b-2a+3=0 a+b-2=0

，
解得

a= 5 3 b= 1 3

，
∴a²+b²+c²=

25

9

+

1

9

+4=

62

9

．