设a，b，c为不为零的实数，那么x=a|a|+|b|b+c|c|的不同的取值共有（　　）A．6种B．5种C．4种D．3种

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a，b，c为不为零的实数，那么x=

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

的不同的取值共有（　　）

A．6种

B．5种

C．4种

D．3种

答案

①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=1+1+1=3；
②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式=1+1-1=1；
③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式=1-1+1=1；
④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式=1-1-1=-1；
⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式=-1+1+1=1；
⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式=-1+1-1=-1；
⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=-1-1+1=-1；
⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式=-1-1-1=-3．
∴x=

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

的不同的取值共有4种．
故选C．