青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以

题型：解答题难度：一般来源：北京期中题

青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用0.77小时．如果通过非冻土地段需要t小时，
（1）用含有t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米？
（2）若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求t（精确到0．01）及冻土地段的长（精确到个位）．

答案

解：（1）∵列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用0.77小时．
如果通过非冻土地段需要t小时，
∴通过冻土地段需要（t+0.77）小时，
∴列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，
∴非冻土地段比冻土地段长：120t﹣100（t+0.77）=20t﹣77km；
（2）根据题意得出：120t+100（t+0.77）=1118，
解得：t≈4.73（小时），
冻土地段长为：（4.73+0.77）×100=550（千米）．
答：通过非冻土地段的时间为4.73时，冻土地段长550千米．