已知a+b=2,求代数式a2﹣b2+4b的值.
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已知a+b=2,求代数式a2﹣b2+4b的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知a+b=2,求代数式a
2
﹣b
2
+4b的值.
答案
4
解析
试题分析:首先根据平方差公式将原式化为:(a+b)(a﹣b)+4b,又由a+b=2,代入化简即可求得原式为2a+2b,再提取公因式2,即可求得结果.
解:∵a+b=2,
∴a
2
﹣b
2
+4b=(a+b)(a﹣b)+4b=2(a﹣b)+4b
=2a﹣2b+4b=2a+2b=2(a+b)=4.
点评:此题考查了平方差公式的应用.题目比较简单,注意整体思想的应用.
举一反三
.
题型:解答题
难度:简单
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试判断
的值与
的大小关系,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
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如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.
(1)阴影部分面积是
_________
.
(2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形,则这个长方形的宽是
_______
面积是
_______
.
(3)由此可验证出的结论是
_________
.
题型:解答题
难度:一般
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(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式
_________
(用式子表达).
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
题型:解答题
难度:一般
|
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利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的
,根据图示我们可以知道:第一次取走
后还剩
,即
=1﹣
;前两次取走
+
后还剩
,即
+
=1﹣
;前三次取走
+
+
后还剩
,即
+
+
=1﹣
;…前n次取走后,还剩
_________
,即
_________
=
_________
.
利用上述计算:
(1)
=
_________
.
(2)
=
_________
.
(3)2﹣2
2
﹣2
3
﹣2
4
﹣2
5
﹣2
6
﹣…﹣2
2011
+2
2012
(本题写出解题过程)
题型:解答题
难度:一般
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