若∣m+4∣与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式

题型：解答题难度：简单来源：不详

若∣m+4∣与n²-2n+1互为相反数，把多项式x²+4y²-mxy-n分解因式

答案

（x+2y+1）（x+2y-1）

解析

由题意可得|m+4|+（n-1）²=0，
∴，
解得，
∴x²+4y²-mxy-n，
=x²+4y²+4xy-1，
=（x+2y）²-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）
由题意可知|m+4|与n²-2n+1互为相反数，即|m+4|+（n-1）²=0，根据非负数的性质求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．