分解因式：小题1:a4-1小题2:x3-2x2y+xy2小题3:a2（x-y）+b2（y-x）

题型：解答题难度：简单来源：不详

分解因式：
小题1:a⁴-1
小题2:x³-2x²y+xy²
小题3:a²（x-y）+b²（y-x）

答案

小题1:a²＋1) (a＋1) (a－1)
小题2:x(x－y)²
小题3:(x－y)(a-b) (a+b)

解析

（1）原式＝(a²＋1)(a²－1)  （2分）
＝(a²＋1) (a＋1) (a－1) （3分）
（2）原式＝x(x²—2xy+y²)  (1分)（3）原式＝a²（x-y）—b²（x - y） （1分）
＝x(x－y)²   （3分）             ＝ (x－y)(a²-b²)       （2分）
＝ (x－y)(a-b) (a+b)  （3分）