如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案(当=1时,火柴棒为3根)按这种方法摆下去,当每边上摆10根(即﹦10)时,需要火柴棒总数为()
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如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案(当=1时,火柴棒为3根)按这种方法摆下去,当每边上摆10根(即﹦10)时,需要火柴棒总数为()
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案(当
=1时,火柴棒为3根)按这种方法摆下去,当每边上摆10根(即
﹦10)时,需要火柴棒总数为()
A.55
B.110
C.165
D.220
答案
C
解析
图形从上到下可以分成几行,第n行中,斜放的火柴有2n根,下面横放的有n根,因而图形中有n排三角形时,火柴的根数是:斜放的是2+4+…+2n=2(1+2+…+n),横放的是:1+2+3+…+n,则每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=
.把n=10代入就可以求出.
解:根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=
,
当每边摆10根(即n=10)时,需要的火柴棒总数为
=165.
故选C.
观察图形总结出规律是解决本题的关键.
举一反三
若
,则
的值为
;若
,那么
题型:填空题
难度:简单
|
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(本题6分)先化简再求值:
,其中
﹒
题型:解答题
难度:简单
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分解因式:
=_____________________.
题型:填空题
难度:简单
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分解因式:
=___________________
题型:填空题
难度:简单
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下列各式中,运算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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