不论为何值，代数式的值（　　　）A．总不小于7B．总不小于2C．可为任何有理数D．可能为负数

题型：单选题难度：简单来源：不详

不论为何值，代数式的值（　　　）

A．总不小于7

B．总不小于2

C．可为任何有理数

D．可能为负数

答案

B

解析

要把代数式x²+y²+2x-4y+7进行拆分***凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下：
解答：解：x²+y²+2x-4y+7=（x²+2x+1）+（y²-4y+4）+2=（x+1）²+（y-2）²+2，
∵（x+1）²≥0，（y-2）²≥0，
∴（x+1）²+（y-2）²+2≥2，
∴x²+y²+2x-4y+7≥2．
故选B．