①若不等式组的整数解只有5个,则整数解为-1、0、1、2、3, 所以,3<a≤4,故本小题正确; ②由第二个方程得2x-y=12, 根据第一个方程2x-y=5, 所以,该方程组无解,故本小题正确; ③两个五次多项式的和次数一定不大于五,但不一定是五次多项式,故本小题错误; ④5厘米是腰长时,三角形的三边分别为:5厘米、5厘米、13厘米, ∵5+5=10, ∴不能组成三角形, 5厘米是底边时,三角形的三边分别为5厘米、13厘米、13厘米, 能够组成三角形, 周长=5+13+13=31厘米, 综上所述,这个等腰三角形的周长是31厘米,故本小题正确; 综上所述,正确的是①②④共3个. 故选A. |