已知a2-3a+1=0，求（1）a2+a-2 （2）a4+a-4 （3）a+a-1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a²-3a+1=0，求（1）a²+a^-2 （2）a⁴+a^-4 （3）a+a^-1的值．

答案

∵a²-3a+1=0，且a≠0，
∴a²+1=3a，a+

=3，
（1）a²+a^-2=（a+

）²-2=7；
（2）a⁴+a^-4=（a²+a^-2）²-2=47；
（3）a+a^-1=a+

=3．

举一反三

（-2）^-2=______，（-0.00002009）⁰=______．

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计算（2005-

）⁰-|-2|+（

）^-1=______．

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用“＜”连接-1^-2，（-1）^-2，2^-1，（-2）^-1______．

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计算：（1）(

-1)0+22+(-

)-1
（2）(x+y)0+2-2+(-

)-1
（3）(π-3.14)0+

+(-

)-1-|1-

|．
（4）

)-1+(2-π)0
（5）(-

)0+(-2)3+(

)-1+|-2|
（6）(2011-π)0-(-

)-2+|-4|．

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（1）计算：（

）^-1-

3	8

+（-1）²⁰⁰⁹
（2）解方程组：

2x-y=6(1)

x+2y=-2(2)

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