已知a+1a=32，则a2+1a2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a+

1

a

=

3

2

，则a²+

1

a2

=______．

答案

∵a+

1

a

=

3

2

，
∴（a+

1

a

）²=

9

4

，即a²+

1

a2

+2=

9

4

∴a²+

1

a2

=

9

4

-2=

1

4

．
故答案是：

1

4

．