观察下列各式：（x+1）（x-1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…根据各式的规律：（1）填空：（
题型：解答题难度：一般来源：不详
观察下列各式：（x+1）（x-1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…根据各式的规律：
（1）填空：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．
（2）计算：210+29+28+…+2+1． |
答案
（1）由题意可得出：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=xn+1-1；
（2）原式=（2-1）（210+29+28+…+2+1）=211-1．
故答案为：xn+1-1、211-1． |
举一反三
下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）| A．（5a-3b）（3b+5a） | B．（m-n）（n-m） | C．（-x-6）（x+6） | D．（x2-y）（x+y） |
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计算；（1）（x-3y）（x-y）；
（2）4x2-（-2x+3）（-2x-3）． |
下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）| A．（a-1）（-a-1） | B．（a-3）（-a+3） | C．（a+2b）（2a-b） | D．（-a-3）2 |
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用乘法公式计算：
（1）（2x+3y）（2x-3y）
（2）（x+y）2（x-y）2． |
下列各式中，不能用平方差公式计算的（ ）| A．（x-2y）（x+2y） | B．（x-2y）（x-2y） | C．（x+y）（-x+y） | D．（2x-3y）（2x+3y） |
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