乘法公式的探究及应用：（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（    ）（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是

题型：解答题难度：一般来源：江西省期末题

乘法公式的探究及应用：
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（    ）（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是（    ），长是（    ），面积是（    ）（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（    ）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）。

答案

解：（1）a²﹣b²；
（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）；
（3）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²（等式两边交换位置也可）；
（4）①原式=（10+0.2）×（10﹣0.2）=10²﹣0.2²=100﹣0.04=99.96；
②原式=[2m+（n﹣p）]·[2m﹣（n﹣p）]=（2m）²﹣（n﹣p）²=4m²﹣n²+2np﹣p²。