对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由。
题型:解答题难度:一般来源:上海期中题
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由。 |
答案
证明: n(n+7)-(n+3)(n-2) =n2 +7n-n2 -n+6 =6n+6 = 6(n+1) ∵n为任意正整数 ∴6(n+1) ÷6=n+1 ∴n(n+7)-(n+3)(n-2)总能被6整除 |
举一反三
计算( ) |
已知下列运算:①;②;③; ④.其中正确的有 |
[ ] |
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①② |
计算:=( ) |
计算下列各式 (1) (2) (3)分解因式 (4)先化简:,并找一个你喜欢的数代入求值。 |
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