若2a2+3a-b=4，求代数式[（a+b）（a-b）+（a-b）2+4a2（a+1）]÷a的值。

题型：解答题难度：一般来源：北京模拟题

若2a²+3a-b=4，求代数式[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a的值。

答案

解：[（a+b）（a-b）+（a-b）₂+4a²（a+1）]÷a
=（a²-b²+a²-2ab+b²+4a³+4a²）÷a
=（6a²-2ab+4a³）÷a
=4a²+6a-2b
由2a²+3a-b=4，得原式=4a²+6a-2b=2（2a²+3a-b）=2×4=8。