分解因式：（1）ax2-2ax+a（2）（x-1）（x-3）+1（3）x2（x-y）+（y-x）

题型：解答题难度：一般来源：不详

分解因式：
（1）ax²-2ax+a
（2）（x-1）（x-3）+1
（3）x²（x-y）+（y-x）

答案

（1）ax²-2ax+a=a（x²-2x+1）=a（x-1）²；

（2）（x-1）（x-3）+1=x²-4x+3+1=x²-4x+4=（x-2）²；

（3）x²（x-y）+（y-x）=（x-y）（x²-1）=（x-y）（x+1）（x-1）．