已知a、b、c为ABC的三边，且关于x的一元二次方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实根，则这个三角形是（　　）A．等边三角形B．直角

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a、b、c为ABC的三边，且关于x的一元二次方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实根，则这个三角形是（　　）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．不等边三角形

答案

（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=4（b-a）²-4（c-b）（a-b）
=4a²-4ab-4ac+4bc
=4（a-b）（a-c）
=0，
∴a-b=0或a-c=0，
解得a=b或a=c；
又∵（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0是关于x的一元二次方程，
∴c-b≠0，即c≠b，
∴该三角形是等腰三角形．
故选C．