若2x2-6y2+xy+kx+6能分解为两个一次因式的积,则整数k的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若2x2-6y2+xy+kx+6能分解为两个一次因式的积,则整数k的值是______. |
答案
设2x2-6y2+xy+kx+6能分解成:(x+ay+c)(2x+by+d), 即2x2+aby2+(2a+b)xy+(2c+d)x+(ad+bc)y+cd, ∴cd=6, ∵6=1×6=2×3=(-2)(-3)=(-1)(-6), ∴①c=1,d=6时,ad+bc=6a+b=0, 与2a+b=1联立求解得,, 或c=6,d=1时,ad+bc=a+6b=0 与2a+b=1联立求解得,, ②c=2,d=3时,ad+bc=3a+2b=0, 与2a+b=1联立求解得,, 或c=3,d=2时,ad+bc=2a+3b=0, 与2a+b=1联立求解得,, ③c=-2,d=-3时,ad+bc=-3a-2b=0, 与2a+b=1联立求解得,, 或c=-3,d=-2,ad+bc=-2a-3b=0, 与2a+b=1联立求解得,, ④c=-1,d=-6时,ad+bc=-6a-b=0, 与2a+b=1联立求解得,, 或c=-6,d=-1时,ad+bc=-a-6b=0, 与2a+b=1联立求解得,, ∴c=2,d=3时,c=-2,d=-3时,符合, ∴k=2c+d=2×2+3=7, k=2c+d=2×(-2)+(-3)=-7, ∴整数k的值是7,-7. 故答案为:7,-7. |
举一反三
把多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果是______. |
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