阅读理11×2=11-12,12×3=12-13…1x(x+1)=1x-1x+1阅读以上信息,完成下列问题:(1)11×2+12×3+13×4=______;(

阅读理11×2=11-12,12×3=12-13…1x(x+1)=1x-1x+1阅读以上信息,完成下列问题:(1)11×2+12×3+13×4=______;(

题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读理
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

阅读以上信息,完成下列问题:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=______;(填最后结果)
(2)
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
=______;(填最后结果)
(3)求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值.
答案
(1)∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,…
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

故答案为:
3
4


(2)∵
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

∴原式=
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
=
1
x
-
1
x+3
=
3
x(x+3)


(3)∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
x
-
1
x+1
=1-
1
x+1
=
x
x+1
举一反三
计算
2x
2x-y
+
y
y-2x
的结果是(  )
A.1B.-1C.2x+yD.x+y
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:
x2
xy
-
x
y
的值是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
根据国家统计局发布的统计数据显示,2008年第一季度我国居民消费价格(CPI)上涨再创新高,某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a>2),每千克加价2元售出,现在猪肉的进价上涨了b元/千克,肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克,那么,肉贩的利润率是提高了还是降低了?请说明理由.(利润率=
利润
进价
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:
2a
a2-4
+
1
2-a
=______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简
2
x2-4
-
1
2x-4
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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