先化简，再求值：2a+6a2-4a+4•a-2a2+3a-1a-2，其中a=3．

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先化简，再求值：2a+6a2-4a+4•a-2a2+3a-1a-2，其中a=3．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：
2a+6
a2-4a+4
•
a-2
a2+3a
-
1
a-2
，其中a=3．
答案
原式=
2(a+3)
(a-2)2
•
a-2
a(a+3)
-
1
a-2
=
2
a(a-2)
-
a
a(a-2)
=-
a-2
a(a-2)
=-
1
a
，
当a=3时，原式=-
1
3
．
举一反三
已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，则S2013=______．（用含a的代数式表示）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x+
1
x
=4，不求x的值，求下列各式的值：
（1）x2+
1
x2

（2）（x-
1
x
）2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律解决下面的问题：
（1）计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知


a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
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先化简再求值：
m-1
m+2
•
m2-4
m2-2m+1
÷
1
m2-1
，其中m=


3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如图，△ABC的面积为S，在BC上有点A′，且BA′：A′C=m（m＞0）；在CA的延长线有点B′，且CB′：AB′=n（n＞1）；在AB的延长线有点C′，且AC′：BC′=k（k＞1）．则S△A′B′C′=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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