使[xx2-4x+4-2(x-2)3]（x2-4x+4）的值为整数的整数x的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：单选题难度：一般来源：不详

使[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]（x²-4x+4）的值为整数的整数x的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]（x²-4x+4）=(

x

(x-2)2

-

2

(x-2)3

)×（x²-4x+4）=x-

2

x-2

，要使原式的值是整数，则

2

x-2

必须是整数，所以x的值是1，0，3，4，共四个，故选D．