化简并求值：（1+3a-2）÷a2-1(a-2)2，其中a=2．

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化简并求值：（1+3a-2）÷a2-1(a-2)2，其中a=2．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简并求值：（1+
3
a-2
）÷
a2-1
(a-2)2
，其中a=


2
．
答案
（1+
3
a-2
）÷
a2-1
(a-2)2

=（
a-2
a-2
+
3
a-2
）÷
(a+1)(a-1)
(a-2)2

=
a+1
a-2
×
(a-2)2
(a+1)(a-1)

=
a-2
a-1
，
把a=


2
代入原式得：
原式=
a-2
a-1
=


2
-2


2
-1
=
(


2
-2)(


2
+1)
(


2
+1)(


2
-1)
=-


2
．
举一反三
已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根，求代数式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值．
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先化简，再求值：（1-
b
a+b
）÷
a
a2-b2
，其中a=2，b=-1．
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请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
1
a+3
+
6
a2-9
．
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先化简，再求值：
x+2
x2-4
+
x-2
x2-4x+4
，其中x=2


2
+2．
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先化简，再求值：
x-1
x
÷(x-
1
x
)，其中x=


3
-1．
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