已知关于x的方程xx-3-2=mx-3解为正数，求m的取值范围．

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已知关于x的方程xx-3-2=mx-3解为正数，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知关于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
解为正数，求m的取值范围．
答案
去分母，得x-2（x-3）=m，
解得：x=6-m，
∵x＞0，
∴6-m＞0，
∴m＜6，且x≠3，
∴m≠3．
∴m＜6且m≠3．
举一反三
若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下
去分母得：2x+a=-x+2．化简，得3x=2-a．故x=
2-a
3
．
欲使方程的根为正数，必须
2-a
3
＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
解方程：
x
x-1
-
2
x2-1
=1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
解方程：
2
x-3
=
3
x-2
题型：解答题难度：一般| 查看答案
用换元法解分式方程
x2-3
x
+
10x
x2-3
=7时，如果设
x2-3
x
=y，那么原方程可化为（　　）
A．y+
10
y
=7		B．y+
1
y
=7		C．10y+
1
y
=7		D．y+10y2=7
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知实数x满足x2+
1
x2
+x-
1
x
=4，则x-
1
x
的值是（　　）
A．-2B．1C．-1或2D．-2或1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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