用换元法解方程:x2+2x-6x2+2x=1
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用换元法解方程:x2+2x-6x2+2x=1
题型:解答题
难度:一般
来源:丰台区
用换元法解方程:x
2
+2x-
6
x
2
+2x
=1
答案
设x
2
+2x=y,则
6
x
2
+2x
=
6
y
,
于是原方程变形为y-
6
y
=1,
方程的两边都乘以y,约去分母,并整理,得y
2
-y-6=0.
解这个方程,得y
1
=3,y
2
=-2.
当y=3时,x
2
+2x=3,即x
2
+2x-3=0,
解这个方程,得x
1
=-3,x
2
=1.
当y=-2时,x
2
+2x=-2,即x
2
+2x+2=0,
∵△=4-8<0,∴这个方程没有实数根.
经检验,x
1
=-3,x
2
=1都是原方程的根.
∴原方程的根是x
1
=-3,x
2
=1.
举一反三
解方程:
x-3
5-x
-6(
5-x
x-3
)+5=0
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:
(
x
x-2
)
2
+
x
2-x
-6=0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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解分式方程:
1
x-1
=
2
x
2
-1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
x
2
-3x-8-
20
x
2
-3x
=0
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
用换元法解方程
3x
x
2
-1
-
1-
x
2
3x
=
5
2
,若设
3x
x
2
-1
=y,则原方程可化为关于y的一元二次方程是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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