阅读下列材料解答下列问题:观察下列方程:①x+2x=3;②x+6x=5;③x+12x=7(1)按此规律写出关于x的第n个方程为______,此方程的解为____
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阅读下列材料解答下列问题:观察下列方程:①x+2x=3;②x+6x=5;③x+12x=7(1)按此规律写出关于x的第n个方程为______,此方程的解为____
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
阅读下列材料解答下列问题:
观察下列方程:①
x+
2
x
=3
;②
x+
6
x
=5
;③
x+
12
x
=7
(1)按此规律写出关于x的第n个方程为______,此方程的解为______.
(2)根据上述结论,求出x+
n(n+1)
x-1
=2n+2(n≥2)
的解.
答案
(1)
x+
n(n+1)
x
=2n+1
,x
1
=n,x
2
=n+1,
(2)
x-1+
n(n+1)
x-1
=n+n+1
,
由(1)得x-1=n,x-1=n+1,
∴x
1
=n+1,x
2
=n+2,
经检验,x
1
=n+1,x
2
=n+2是原方程的解.
举一反三
下列说法正确的个数是( )
①“对顶角相等”的逆命题是真命题
②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、-2、3、x的极差为6,则x=4
④方程x
2
-mx-3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程
2x+m
x-2
=3
的解是正数,那么m的取值范围为m>-6.
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知方程
x-
1
x
=1
的两根为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的方程
2x-m
x+2
=4的解是负数,则m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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解方程:
2
3x-1
-1=
3
6x-2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
1
x
2
-x
=
2
x
2
-2x+1
题型:解答题
难度:一般
|
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