已知关于x的方程x2-2k+4x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）化简：|-k-2|+k2-4k+4．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的方程x²-

2k+4

x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）化简：|-k-2|+

k2-4k+4

．

答案

（1）由2k+4≥0得k≥-2，
由方程有两个不相等的实数根得：△=4-2k＞0，
解得k＜2，
∴k的取值范围是：-2≤k＜2
（2）当-2≤k＜2时，
|-k-2|+

k2-4k+4

=2+k+2-k=4．