(1)式子(4-π)2+|π-6|与(4-π)2-|π-6|的值与π有否关系?请说明理由;当x取不同的值时,代数式(4-x)2-|x-6|的值会发生什么变化?(
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(1)式子(4-π)2+|π-6|与(4-π)2-|π-6|的值与π有否关系?请说明理由;当x取不同的值时,代数式(4-x)2-|x-6|的值会发生什么变化?(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)式子
(4-π)
2
+|π-6|与
(4-π)
2
-|π-6|的值与π有否关系?请说明理由;当x取不同的值时,代数式
(4-x)
2
-|x-6|的值会发生什么变化?
(2)设m>0,a≠b,易知
(
a
2
+m
+a)(
a
2
+m
-a)=m
,如果还有
(
b
2
+m
-b)(
a
2
+m
-a)=m
,问a、b之间应满足什么关系?指出结论,再说明理由.
答案
(1)
(4-π)
2
+|π-6|与π有关系,
(4-π)
2
-|π-6|与π无关系.
∵
(4-π)
2
+|π-6|=4-π+(6-π)=10-2π,
∴与π有关;
∵
(4-π)
2
-|π-6|=4-π-(6-π)=-2
∴与π无关;
∵
(4-x)
2
-|x-6|=|x-4|-|x-6|
当x<4时,
(4-x)
2
-|x-6|=4-x-(6-x)=-2;
当4≤x<6时,
(4-x)
2
-|x-6|=x-4-(6-x)=2x-10;
当x≥6时,
(4-x)
2
-|x-6|=x-4-(x-6)=2.
(2)a+b=0.理由如下:
∵
(
a
2
+m
+a)(
a
2
+m
-a)=m
和
(
b
2
+m
-b)(
a
2
+m
-a)=m
,
∴
a
2
+m
+a=
b
2
+m
-b
,
∴
a
2
+m
+b=
b
2
+m
-a
,
两边平方,整理得,
b
a
2
+m
=-a
b
2
+m
,
再平方化简得a
2
=b
2
,
即a
2
-b
2
=0⇒(a+b)(a-b)=0,
∵a-b≠0,
∴a+b=0.
举一反三
a
x
+b
y
的有理化因式可以是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
3
-2
的倒数等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
分母有理化:
2
3
─1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
分母有理化:
2
2-
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
分母有理化:
4
1-
3
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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