若x=3-13+1,y=3+13-1,求x2+y2+2的值.
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若x=3-13+1,y=3+13-1,求x2+y2+2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若x=
3
-1
3
+1
,y=
3
+1
3
-1
,求
x
2
+
y
2
+2
的值.
答案
因为x=
3
-1
3
+1
,y=
3
+1
3
-1
所以x+y=
3
-1
3
+1
+
3
+1
3
-1
=
(
3
-1)
2
+
(
3
+1)
2
(
3
+1)(
3
-1)
=
4-2
3
+4+2
3
(
3
)
2
-1
=4.
x•y=
3
-1
3
+1
•
3
+1
3
-1
=1
所以,
x
2
+
y
2
+2
=
(x+y)
2
-2xy+2
=
4
2
-2×1+2
=4.
举一反三
已知:
x=
5
+1
.
(1)求x
2
的值.
(2)求x
3
-2x
2
-4x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知x=
1
5
-2
,则x-
1
x
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若
a=
1
2
-1
,b=
1
2
+1
,则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为( )
A.2
B.-2
C.
2
D.
2
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知xy=3,则x
y
x
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
观察以下各式:
1
2
+1
=
2
-1,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
+
3
=
4
-
3
利用以上规律计算:
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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