先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|3x|=1①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=13②当3x＜0时，原方程可化

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|3x|=1
①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=

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②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x=1，它的解是x=-

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（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

答案

（1）当x-3≥0时，
原方程可化为一元一次方程为2（x-3）+5=13，
方程的解是x=7；
②当x-3＜0时，
原方程可化为一元一次方程为2（3-x）+5=13，
方程的解是x=-1．

（2）∵|x-2|≥0，
∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；
当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；
当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解．