某超市举行促销活动，对购物者实行了一项优惠措施：一次性购物满200元～499.99元者优惠5%；一次性购物500元以上者（包括500元）优惠10%．小慧妈妈在此

题型：解答题难度：一般来源：竞赛题

某超市举行促销活动，对购物者实行了一项优惠措施：一次性购物满200元～499.99元者优惠5%；一次性购物500元以上者（包括500元）优惠10%．小慧妈妈在此活动期间，去该超市买了三次东西，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买，比三次分开买便宜39.4元，已经知道第一次的购物总额是第三次购物总额的．根据现有的条件，能否求出小慧妈妈第二次买了多少元的东西？若能，请写出详细解答过程；若不能，请说明理由．

答案

解：设第三次购物总额为x元，则第一次的购物总额是x元，
依题意得当x＜200且第二次购物少于200元时，
有13.5÷0.05=270（元），则第二次购物为（270﹣x）元．
三次共购物为x+270﹣x+x=270+x＜590元．
只有当230≤x＜320时，有0.1×（270+x）﹣0.05x=39.4，
解得x=248，则第二次购物为270﹣x=270﹣153=117元．
答：小慧妈妈第二次买了117元的东西．