只列方程式：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米／分，乙的速度是240 米/分。（1）若两人同时同地同向跑，问多少分后两人第一次相遇

题型：解答题难度：一般来源：同步题

只列方程式：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米／分，乙的速度是240 米/分。
（1）若两人同时同地同向跑，问多少分后两人第一次相遇？
（2）若两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？

答案

解：（1）设x分钟后，两人第一次相遇，依题意得360x=240x+400；
（2）设x秒后，两人第一次相遇，依题意得6x+4x=400。

举一反三

某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／时，运货汽车的速度为35千米／时，

？”请将这道题补充完整，并列出方程。

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某校七年级学生步行进行野营训练，七年级（1）班学生组成前队步行的速度为4千米／时，七年级（2）班学生组成后队，速度为6千米／时，前队出发后两小时，后队才出发，同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米／时，试根据以上事实提出一个问题，并利用方程的方法解决提出的问题。

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某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生共有x人，根据题意列方程为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某足协举办了一次足球比赛，记分规则为胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分，若甲队比赛了5 场共积7分，则甲队平（）场。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5t，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8t，每吨可获利1000元；如果将毛竹进行精加工，每天可加工0.5t，每吨可获利5000元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案，
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利_____元；
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利_____元。
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由。

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只列方程式：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米／分，乙的速度是240 米/分。（1）若两人同时同地同向跑，问多少分后两人第一 次相遇