在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第三边的2倍的不等边三角形中,互不全等的三角形有______ 个.
题型:不详难度:来源:
在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第三边的2倍的不等边三角形中,互不全等的三角形有______ 个. |
答案
设三角形的三边满足a<b<c, 则a+c=2b,a+b+c≤30, ∴3b≤30,即b≤10, ∴3≤b≤10, ①当b=10时,有6、10、14,7、10、13,8、10、12,9、10、11;共4种; ②当b=9时,有5、9、13;6、9、12;7、9、11;8、9、10;共4种; ③当b=8时,有5、8、11;6、8、10;7、8、9;共3种; ④当b=7时,有4、7、10;5、7、9;6、7、8;共3种; ⑤当b=6时,有4、6、8;5、6、7;共2种; ⑥当b=5时,有3、5、7;4、5、6;共2种; ⑦当b=4时,有3、4、5;共1种; ⑧当b=3时,有2、3、4;共1种;、 综上,共有4+4+3+3+2+2+1+1=20种. 故答案为:20. |
举一反三
已知二元一次方程3x+4y=12,当x=0时,y=______. |
二元一次方程2x+3y=15在自然数范围内的解有( ) |
二元一次方程2x+y=7的正整数解有______个. |
最新试题
热门考点