在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.
题型:不详难度:来源:
在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元? (2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低. |
答案
(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)见解析 |
解析
解:(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得: ,解得:。 答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元。 (2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台, 则,解得:,即a=15,16,17。 故共有三种方案: 方案一:购进电脑15台,电子白板15台.总费用为万元; 方案二:购进电脑16台,电子白板14台.总费用为万元; 方案三:购进电脑17台,电子白板13台.总费用为万元。 ∴方案三费用最低。 (1)设电脑、电子白板的价格分别为x,y元,根据等量关系:“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”,“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”,列方程组求解即可。 (2)设计方案题一般是根据题意列出不等式组,求不等式组的整数解。设购进电脑x台,电子白板有(30-x)台,然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元,但不低于28万元”列不等式组解答。 |
举一反三
仔细阅读下面解方程组得方法,然后解决有关问题: 解方程组 时,如果直接消元,那将时很繁琐的,若采用下面的解法,则会简单很多。 (1)请你采用上述方法解方程组: (2)请你采用上述方法解关于x,y的方程组. |
一次数学测试,满分为100分.测试分数出来后,同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算,李华说:我俩分数的和是160分,吴珊说:我俩分数的差是60分.那么对于下列两个命题:①俩人的说法都是正确的,②至少有一人说错了.真命题是 (填写序号). |
已知方程组中x,y的互为相反数,则m的值为( ) |
请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,要求满足下列条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为,这样的方程组是 . |
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